FIT für die Gymi- und BMS-Prüfung. Mathematik mit Lösungen von Schlotterbeck, Edi (Gestaltet)

Wie viele Klavierstimmer gibt es in Chicago? Diese Frage konnte Enrico Fermi recht genau beantworten. Dabei waren seine einzigen Hinweise recherchierbare Daten sowie sinnvolle Schätzwerte und Modellrechnungen. Aufgaben dieser Art haben auf den ersten Blick nur wenig mit Mathematik zu tun. Dennoch sind sie in den letzten Jahren immer bekannter geworden. Mit diesen Fermi-Aufgaben schulen Sie wichtige Kompetenzen, wie Problemlösen und Modellieren. Genau diese Fähigkeiten benötigen die Schüler im Alltag bei offenen Fragestellungen, für deren Beantwortung meist lediglich grobe Schätzungen zur Verfügung stehen: Wie groß ist die Würfelwahrscheinlichkeit für eine bestimmte Zahl bei den verschiedenen Würfelarten? Wieviel Farbe benötigt man für das Streichen eines Zimmers im Dachgeschoss? Je sinnvoller die Einschätzungen getroffen werden, desto genauer und brauchbarer ist das Endergebnis. Was der begabte Kernphysiker Fermi intuitiv beherrschte, stellt für viele Schüler eine große Herausforderung dar. Daher sind die Aufgaben eines Kapitels der Schwierigkeit nach geordnet. Zuerst kommen einfache Schätzaufgaben, die die Schüler mit der Aufgabenform und der Arbeitsweise vertraut machen, erst danach die komplexeren Fermi-Aufgaben. Damit sie auch diese möglichst selbstständig bearbeiten können, gibt es Hilfestellungen zu den Aufgaben: Tipps, vorbereitete Schätzwerte zur Orientierung und Beispiellösungen. Leistungsstarke Schüler können sich mit weiterführenden Aufgaben beschäftigen. Die Themen: - Rechnen mit Prozenten - Rationale Zahlen - Zuordnungen und Funktionen - Winkel und ebene Figuren - Prismen und andere Körper - Daten, Zufall und Wahrscheinlichkeit Der Band enthält: - allgemeine Hinweise - 16 - 20 Aufgaben pro Kapitel, nach Schwierigkeit geordnet - Tipps und weiterführende Aufgaben zur Differenzierung - Schätzwerte zur Orientierung - Beispiellösungen

Problemorientierung im Fach Mathematik Die Fermi-Aufgaben, die ihren Namen nach dem begabten Kernphysiker Enrico Fermi erhielten, sind in der letzten Zeit immer populärer geworden. Und das, obwohl sie zunächst nicht viel mit Mathematik zu tun zu haben scheinen - geht es bei ihnen doch eher um Schätzungen, Modellrechnungen und Problemlösungen. Doch im Alltag ist diese problemorientierte Herangehensweise ausgesprochen nützlich! Selbstständiges Arbeiten mit Fermi-Aufgaben Je genauer Schätzungen auf Basis recherchierter Daten sind, desto brauchbarer ist das Endergebnis. Fermi beherrschte diese Vorgehensweise intuitiv. Ihre Schüler werden durch kooperative Methoden und Hinführungsaufgaben behutsam mit der Herangehensweise vertraut gemacht. Beim Lösen der anschließenden Fermi-Aufgaben helfen ihnen Tipps, die ihnen das selbstständige Arbeiten erleichtern. Differenzierung mit Hilfe von Fermi-Aufgaben Auch unterschiedlichen Leistungsniveaus innerhalb Ihrer Lerngruppe können Sie mit Hilfe dieses Bandes ohne Probleme gerecht werden. Besonders leistungsstarke Schüler können sich zum Beispiel mit weiterführenden Aufgaben beschäftigen, während ihre Klassenkameraden in ihrem individuellen Tempo weiterarbeiten. Die Themen: - Gleichungen - Kreis, Zylinder, Kegel und Kugel - Ähnlichkeit und Dreiecksberechnungen - Potenzen und Wurzeln - Daten und Zufall - Prognosen, Wachstum und Potenzfunktionen Der Band enthält: - allgemeine Hinweise - 18-20 Aufgaben pro Kapitel, nach Schwierigkeit geordnet - Tipps und weiterführende Aufgaben zur Differenzierung - Schätzwerte zur Orientierung - Beispiellösungen

Lesen, kombinieren, lösen - ein kniffeliger Französisch-Spaß für zwischendurch: Die Schüler lesen einfache Sätze zu Themenfeldern wie Les animaux du zoo, Les planètes, Les pirates oder Le château de Versailles. Dabei kombinieren sie gekonnt die darin enthaltenen Informationen. Um - peu à peu - zur Lösung zu gelangen, malen sie Clowns oder Haustiere an, tragen Namen, Zahlen oder Farben in eine Tabelle ein und zeichnen fehlende Eiskugeln oder Früchte. So wird die Lese- und Denkfähigkeit verbessert sowie das Vokabular Ihrer Schüler gefestigt. Alle Aufgaben sind differenziert in zwei Anforderungsstufen: Einmal müssen die Schüler neun und einmal elf Sätze lesen, um die Frage beantworten zu können. Auf diese Weise können Sie den unterschiedlichen Leistungsständen in der Klasse gerecht werden. Die Materialien sind schnell einsetzbar und können auch in Partner- oder Gruppenarbeit verwendet werden. Zudem bietet der Band eine Übersicht zu den einzelnen Themen, zu der jeweiligen Bearbeitungsform und dem eingeübten Wortmaterial der Logicals. Die Lösungsseiten enthalten neben der richtigen Antwort alle Lösungsschritte in einer übersichtlichen Tabelle.

Lesen, kombinieren, lösen - ein kniffeliger Englisch-Spaß mit Logicals für zwischendurch: Die Schüler  lesen einfache Sätze zu Themenfeldern wie Communication,  Pocket money,  Jobs at home oder US Presidents. Dabei kombinieren sie gekonnt die darin enthaltenen Informationen. Um - step by step - zur Lösung zu gelangen, malen sie Badehosen oder Fußballspieler an, tragen Namen, Zahlen oder Farben in eine Tabelle ein oder zeichnen fehlende Blumen oder Teller. So wird die Lese- und Denkfähigkeit verbessert und das Vokabular Ihrer Schüler gefestigt.

Alle 25 Aufgaben sind in zwei Anforderungsstufen differenziert: Einmal müssen die Schüler 11 und einmal 13 Sätze lesen, um die Frage beantworten zu können. Auf diese Weise können Sie unterschiedlichen Leistungsständen in der Klasse gerecht werden.

Die Materialien sind sofort einsetzbar und können auch in Partner- oder Gruppenarbeit bearbeitet werden.  Zudem bietet der Band eine Übersicht zu den Themen, zu der jeweiligen Bearbeitungsform und dem eingeübten Wortmaterial der Logicals. Die Lösungsseiten enthalten neben der richtigen Antwort alle Lösungsschritte in einer übersichtlichen Tabelle.
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